Estatística Descritiva

Aprenda os conceitos essenciais sobre estatística descritiva com um resumo para as principais provas de concursos.

Olá, pessoal! Tudo bem com vocês?

Diariamente, somos expostos a grandes quantidades de dados: salários de funcionários, notas de estudantes, idades de uma população, preços de produtos e resultados de pesquisas. Entretanto, uma lista extensa de números, isoladamente, pode fornecer pouca informação. É necessário organizar, resumir e interpretar esses valores. Esse é justamente um dos principais objetivos da estatística descritiva.

Por meio de medidas como média, mediana, moda, amplitude, variância e desvio-padrão, é possível transformar um conjunto de dados em informações mais fáceis de compreender. Além disso, essas medidas permitem comparar grupos e identificar características que poderiam passar despercebidas pela simples observação dos valores.

Em provas de bancas como FGV, FCC e Cebraspe, a estatística descritiva aparece tanto em questões conceituais quanto em problemas que exigem cálculos e interpretação de dados. Portanto, compreender o significado de cada medida é tão importante quanto saber calculá-la.

Neste artigo, estudaremos os principais conceitos da estatística descritiva, além de exemplos comentados semelhantes aos encontrados em provas.

Confira os tópicos que serão abordados:

• Estatística descritiva;
• Medidas de tendência central;
• Medidas de dispersão;
• Exemplos resolvidos;
• Resumo.

Estatística Descritiva

A estatística descritiva é o ramo da Estatística responsável pela coleta, organização, apresentação e resumo de dados.

Seu objetivo principal não é realizar previsões sobre uma população, mas descrever as características dos dados observados.

Por exemplo, considere as notas:

5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10

Podemos simplesmente apresentar todos esses valores. Contudo, também podemos resumir as informações calculando a média, identificando a nota mais frequente ou verificando a distância existente entre o maior e o menor resultado.

Assim, um conjunto extenso de informações pode ser sintetizado por algumas medidas representativas.

População e Amostra

Dois conceitos aparecem frequentemente nas questões de Estatística.

A população corresponde ao conjunto completo de elementos que possuem determinada característica de interesse. Por exemplo, se queremos estudar a remuneração de todos os servidores de determinado órgão, a população corresponde a todos os servidores desse órgão.

Já a amostra é uma parcela da população selecionada para análise. Se o órgão possui 5.000 servidores, mas a pesquisa utiliza dados de 500 deles, esses 500 servidores formam uma amostra.

Essa distinção é importante porque algumas fórmulas estatísticas podem apresentar pequenas diferenças dependendo de os dados representarem uma população ou uma amostra.

Medidas de Tendência Central na Estatística Descritiva

As medidas de tendência central procuram representar um conjunto de dados por meio de um valor central ou típico.

As três principais são:

• média aritmética;
• mediana;
• moda.

Média Aritmética

A média aritmética é obtida pela soma de todos os valores dividida pela quantidade de observações.

Considere as notas:

6, 7, 8, 9

A soma é:

6 + 7 + 8 + 9 = 30

Como existem quatro notas:

Média = 30/4 = 7,5

A média utiliza todos os valores do conjunto. Por isso, ela pode ser bastante influenciada por valores extremos.

Por exemplo, considere os salários:

R$ 2.000, R$ 2.000, R$ 2.500, R$ 3.000 e R$ 20.000.

O salário de R$ 20.000 eleva significativamente a média. Portanto, ela pode não representar adequadamente o salário típico desse grupo.

Mediana

A mediana é o valor que ocupa a posição central depois que os dados são colocados em ordem crescente ou decrescente.

Considere:

3, 5, 7, 8, 10

Como existem cinco valores, a posição central é ocupada pelo terceiro:

Mediana = 7

Se a quantidade de elementos for par, calculamos a média dos dois valores centrais.

Considere:

2, 4, 6, 10

Os valores centrais são 4 e 6.

Logo:

Mediana = (4 + 6)/2 = 5

A mediana é menos influenciada por valores extremos. Assim, costuma ser especialmente útil em dados como salários, preços de imóveis e renda.

Moda

A moda corresponde ao valor que aparece com maior frequência.

Considere:

2, 3, 3, 4, 5

A moda é:

3

Um conjunto pode apresentar:

• uma moda, sendo unimodal;
• duas modas, sendo bimodal;
• mais de duas modas, sendo multimodal;
• nenhuma moda, caso nenhum valor se repita com frequência superior aos demais, sendo amodal.

Na estatística descritiva, média, mediana e moda apresentam informações diferentes. Portanto, a medida mais adequada depende das características dos dados analisados.

Medidas de Dispersão na Estatística Descritiva

As medidas de tendência central informam onde os dados estão concentrados, porém não mostram o quanto eles estão espalhados.

É possível, por exemplo, que dois grupos apresentem a mesma média, mas distribuições completamente diferentes.

Considere:

• Grupo A: 5, 5, 5, 5, 5
• Grupo B: 1, 3, 5, 7, 9

Ambos possuem média 5. Contudo, os valores do segundo grupo são muito mais dispersos. Para medir essa diferença, utilizamos as medidas de dispersão.

Amplitude

A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto.

Amplitude = valor máximo − valor mínimo

No Grupo B:

Amplitude = 9 − 1 = 8

A amplitude é simples de calcular, mas considera apenas os dois valores extremos. Portanto, não fornece informações sobre como os demais dados estão distribuídos.

Variância

A variância mede, de maneira geral, o quanto os valores se afastam da média.

Para uma população, podemos calculá-la somando os quadrados das diferenças entre cada valor e a média e dividindo o resultado pela quantidade de elementos.

Considere:

2, 4, 6

A média é:

(2 + 4 + 6)/3 = 4

Os desvios em relação à média são:

2 − 4 = −2

4 − 4 = 0

6 − 4 = 2

Elevando ao quadrado:

4, 0 e 4

Somando:

8

Dividindo por 3:

Variância = 8/3

Por que elevar os desvios ao quadrado? Porque, se simplesmente os somássemos, os valores positivos e negativos se anulariam.

Quando trabalhamos com uma amostra, é comum encontrar a variância calculada com divisão por n − 1 em vez de n. Em concursos, o enunciado normalmente fornece informações suficientes para identificar qual situação deve ser considerada.

Desvio-Padrão

O desvio-padrão corresponde à raiz quadrada da variância.

Portanto:

Desvio-padrão = √variância

Uma vantagem é que o desvio-padrão possui a mesma unidade dos dados originais. Se os dados representam salários em reais, por exemplo, o desvio-padrão também será expresso em reais.

Quanto maior o desvio-padrão, maior a dispersão dos valores em relação à média.

Exemplos de Prova – Estatística Descritiva

Exemplo 1

As notas de cinco candidatos foram: 6, 7, 7, 8 e 12.

Determine a média, a mediana e a moda.

Resolução:

Média:

(6 + 7 + 7 + 8 + 12)/5 = 40/5 = 8

A mediana é o valor central: 7.

A moda é o valor que mais se repete: 7.

Resposta: média = 8; mediana = 7; moda = 7.

É importante perceber que as três medidas não precisam apresentar o mesmo resultado.

Exemplo 2

Os salários mensais de cinco funcionários de uma pequena empresa são:

R$ 2.000, R$ 2.200, R$ 2.300, R$ 2.500 e R$ 15.000.

Qual medida, média ou mediana, representa melhor o salário típico do grupo?

Resolução:

Os valores já estão ordenados. Portanto, a mediana é:

R$ 2.300

Já a média é:

(2.000 + 2.200 + 2.300 + 2.500 + 15.000)/5

= 24.000/5

= R$ 4.800

O salário de R$ 15.000 é um valor extremo e aumenta consideravelmente a média. Portanto, a mediana representa melhor o salário típico.

Resumo – Estatística Descritiva

Para te ajudar a revisar, de forma rápida e estratégia, tudo o que vimos até aqui, preparamos um resumo.

Conceito	Definição	Interpretação
Média aritmética	Soma dos valores ÷ quantidade	Valor médio do conjunto
Mediana	Valor central dos dados ordenados	Divide os dados ao meio
Moda	Valor mais frequente	Maior frequência
Amplitude	Máximo − mínimo	Distância entre extremos
Variância	Média dos quadrados dos desvios	Dispersão em torno da média
Desvio-padrão	Raiz quadrada da variância	Dispersão na unidade original
População	Todos os elementos analisados	Conjunto completo
Amostra	Parte da população	Subconjunto analisado

Finalizando – Estatística Descritiva

A estatística descritiva permite transformar conjuntos de dados em informações mais organizadas e úteis para análise. Para isso, utiliza medidas capazes de indicar tanto a região em que os valores se concentram quanto o grau de dispersão existente entre eles.

Nas provas, a estatística descritiva frequentemente exige mais do que a simples aplicação de fórmulas. O candidato precisa interpretar o conjunto apresentado e compreender qual informação cada medida fornece. Assim, dominar esses conceitos permite resolver tanto questões de cálculo quanto problemas contextualizados com maior rapidez e segurança. A chave para esse domínio está na prática.

É importante reforçar que este conteúdo deve ser utilizado como complemento ao material em PDF, onde a abordagem é aprofundada e completa. Além disso, é fundamental praticar com muitas questões, preferencialmente separadas por banca, para entender as diferentes formas de cobrança.

Quer se aprofundar no tema? O Estratégia Concursos disponibiliza materiais em PDF completos e atualizados, com teoria detalhada, questões comentadas e videoaulas direcionadas para cada concurso. Com prática e um bom material, você estará preparado para resolver qualquer questão sobre estatística descritiva que aparecer na sua prova.

Acesse os cursos do Estratégia Concursos e fortaleça sua preparação com um conteúdo de alto nível.

Bons estudos e até a próxima!

Cursos e Assinaturas

Prepare-se com o melhor material e com quem mais aprova em Concursos Públicos em todo o país!

Concursos Abertos

Concursos 2026