GABARITO: E) 3,0.

1. Cálculo da reação de apoio da estrutura

2. Determinação da equação de momento fletor ao longo da viga

Façamos uma seção S em um trecho qualquer da viga, conforme se segue.

O valor do momento fletor nessa seção é de:

3. Determinação da expressão que calcula o momento máximo

Essa fórmula anterior determina o momento fletor em qualquer ponto da viga. Mas em qual ponto esse momento é máximo? Para isso, recorremos ao cálculo: "o valor máximo ou mínimo de uma função f(x) ocorre para o valor de x que torna f'(x) = 0."

Assim, ao calcularmos M'(x) = 0, obtemos o valor de x para o qual M é máximo.

Essa é a fórmula usada para calcular o momento máximo de vigas bi-apoiadas com carregamentos linearmente distribuídos. É uma fórmula bastante conhecida e, inclusive, tabelada. O intuito aqui foi demonstrar o método para chegar nela. Assim, para qualquer viga, com qualquer situação de carregamento, basta usar o mesmo procedimento para calcular o momento fletor máximo.

4. Cálculo do momento máximo

Substituindo os dados da questão na fórmula temos: