✅GABARITO: LETRA D

Equação exponencial é quando as variáveis se encontram no expoente de uma expressão.

A ideia para resolver equações exponenciais se resume em transforma-las em uma igualdade de potências de mesma base, ou seja, assumir a forma:

Sendo assim, considerando a equação dada na questão:

nota-se que as bases não são iguais, então devemos fazer as devidas modificações afim de obtermos bases iguais, assim temos que:

Substituindo na equação ficamos com:

Para dar continuidade precisamos relembrar as propriedades de potências: potência de potência e potência de um produto. Veja:

Sendo assim podemos aplicar as propriedades citadas na equação:

assim:

Observe que temos

nos dois termos, e como no segundo termo há uma multiplicação, podemos dividir dos dois lados por

e obtemos:

Lembrando de mais uma regra de potenciação, onde todo número elevado a zero é igual a 1, podemos fazer assim:

Enfim, conseguimos igualar as bases, agora podemos resolver a equação exponencial, ou seja

Dividindo o numerador pelo denominador, temos que:

x=0,5

Portanto, o valor de x que satisfaz a equação é 0,5.