Resposta: Letra A - 12 cm

Dados:

catetos medindo 15 cm e 20 cm
altura relativa à hipotenusa = ??

Todo triângulo que tem um ângulo de 90°(ângulo reto) é denominado triângulo retângulo. O triângulo ABC tem um ângulo reto e é denominado triângulo retângulo:

Onde:

a: hipotenusa;

b e c: catetos;

h: altura relativa à hipotenusa;

m e n: projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa.

Podemos estabelecer as seguintes relações entre as medidas de seus elementos:

1 - Teorema de Pitágoras: hipotenusa² = cateto² + cateto² que significa a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

2 - O produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa à hipotenusa.

b . c = a . h

Vamos calcular o valor da hipotenusa, pois já sabemos as medidas dos catetos:

hipotenusa² = cateto² + cateto²

x² = 15² + 20²

x² = 225 + 400

x² = 625

x = √625

x = 25

Logo, a hipotenusa mede 25 cm.

Pela segunda relação podemos encontrar a altura da hipotenusa (h):

b . c = a . h

15 x 20 = 25 x h

25 x h = 300

h = 300

h = 12

Portanto, a altura relativa à hipotenusa mede 12 cm.