LETRA A

Quadrilátero é um polígono de 4 lados.

Retângulo é um quadrilátero cujos ângulos são retos.

Por convenção, largura é o menor lado e comprimento é o maior lado.

Área do retângulo é calculado da seguinte forma: largura * comprimento.

Perímetro é a soma dos lados de um polígono.

< Fonte: imagem criada pelo professor André Lannes >

Do enunciado, temos a informação que o comprimento do terreno é três vezes maior que a largura. Para facilitar os cálculos vamos considerar que a medida da largura é de "x" metros, logo o valor do comprimento será de "3x" metros.

O terreno foi completamente cercado, logo o comprimento total da cerca (N) será igual ao perímetro do terreno( 2* largura + 2* comprimento), ou seja, 2 * x + 2 * 3x = 2x + 6x = 8x. Logo o comprimento total da cerca = N = 8x.

N = 8x, então x = N/8

A área do terreno será: largura (x) * comprimento (3x) = x metros * 3x metros = 3x² metros quadrados.

Obs: 1m * 1m = 1m² (um metro vezes um metro igual um metro quadrado)

Calculamos o valor da área do terreno que é igual a 3x². Como as alternativas trazem respostas em função de N devemos substituir o valor de x por N utilizando a equação acima ( x= N/8) , logo a área do terreno será igual 3 * (N/8)² = 3 * (N²/64) = 3N²/64.