GABARITO: LETRA C.

A questão exige do candidato conhecimento em resolução de sistemas de equações Lineares. Relembrando:

→ Um sistema Linear é formado por um conjunto de equações lineares e pode conter várias incógnitas. Podemos classificar um sistema de três formas:

- Sistema possível e determinado (possui uma única solução);

- Sistema possível e indeterminado (possui infinitas soluções);

- Sistema impossível (não possui solução).

Existem várias maneiras de resolver um sistema linear, dentre elas o método de escalonamento, substituição e adição ou ainda, se relacionarmos um sistema a uma matriz, podemos resolver pela regra de Cramer.

Nessa questão, sabemos que a soma de dois números é igual a 266. Matematicamente, podemos escrever que:

Também sabemos que a diferença entre os dois números é 42, então:

Nesse caso, já sabemos que o maior número é o x, porque se o y fosse maior essa subtração seria um número negativo.

Com essas informações, podemos perceber que estamos trabalhando com duas equações e duas incógnitas (x e y). Vamos achar os valores de y e x utilizando o Método de Substituição.

- O Método de Substituição consiste em isolar uma das incógnitas em uma das equações e realizar a substituição na outra equação.

1° passo: isolar uma incógnita.

Isolar uma incógnita é deixá-la sozinha em um lado da equação. Nessa questão, podemos isolar o y na primeira equação da seguinte maneira:

2° passo: substituir na outra equação e resolver.

Vamos pegar essa expressão que representa y e substituí-la na segunda equação:

Agora, vamos resolver para descobrir o valor de x:

Assim, sabemos que o maior número (x) é igual a 154. Portanto, a alternativa correta é a letra C.