GABARITO: LETRA A.

Como temos uma sequência, relembremos que sequência é uma lista ordenada de números, sendo que cada número – comumente chamado de termo – é definido em função do termo da posição anterior, segundo algum tipo de regra.

Repare que essa sequência tem uma peculiaridade em relação a sua regra, pois ela não se define por uma expressão matemática, mas sim com uma regra mais voltada à leitura do número da posição anterior.

Exemplificando: quando olhamos para os dois primeiros termos da sequência: 1 e 11, em vez de lermos o “11” como “onze”, lemos como “um algarismo 1”, que quer dizer que, na posição anterior, tem um número com um único algarismo igual a 1. O termo seguinte é o “21”, que podemos ler como “dois algarismos 2”, pois o termo da posição anterior, o “11”, é um número com dois algarismos iguais a 1.

Seguindo esse raciocínio, vemos que o termo da quinta posição, o “111221”, pode ser lido como “três algarismos 1, seguido de dois algarismos 2 e, então, um algarismo 1”. Logo, vemos que o termo da sexta posição será o “312211”.

E, então, lendo o sexto termo, teremos: “um algarismo 3, seguido de um algarismo 1, dois algarismos 2 e, então, dois algarismos 1”. O que nos leva a concluir que o sétimo termo da sequência será o “13112221”.

Agora que sabemos qual é o sétimo termo da sequência, podemos voltar ao enunciado e notar que ele pede a soma dos algarismos deste termo. Resolvendo essa soma, teremos:

1 + 3 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 13

Portanto, a alternativa correta é a letra A.