O gabarito da questão é a letra E.

Conforme solicitado pela questão, vamos abordar os conhecimentos de índices físicos, características essenciais para uma boa escolha de tipo de fundação entre outros, vamos aqui tratar especificamente do índice de vazios e como chegar até seu valor através de formulas empíricas.

Um solo saturado tem peso específico aparente natural igual a 20 kN/m³ e um teor de umidade de 50%. Determine o índice de vazios desse solo. (Considere o peso específico da água = 10 kN/m³)

ÍNDICES FÍSICOS DO SOLO

Índices físicos, relações volumétricas e gravimétricas nos solos: peso específico natural

Para sua determinação, molda-se um cilindro do solo cujas dimensões conhecidas permitem calcular o volume. O peso total dividido pelo volume é o peso específico natural. O peso específico também pode ser determinado a partir de corpos irregulares, obtendo-se o volume por meio do peso imerso em água. Para tal, o corpo eleve ser previamente envolto por parafina. O peso específico natural não varia muito entre os diferentes solos. Situa-se entre: 19 a 20 kN/m3 e, por isto, quando não conhecido, é estimado como 20 kN/m3. Casos especiais, como as argila s orgânicas moles, podem apresentar pesos específicos ele 14 kN/m3.

PESO ESPECÍFICO DO SOLO SECO (γd)

Calculo do Yd, basta pegar o peso especifico natural e a umidade dada no enunciado e aplicar na formula para se obter o valor do Yd.

Peso específico do solo seco: corresponde a um caso particular do peso específico do solo, obtido para Sr = 0.

PESO ESPECÍFICO DAS PARTÍCULAS SÓLIDAS(γs)

É determinado em laboratório para cada solo colocando-se o peso seco conhecido do solo num picnômetro e, completando-se com água, determina-se o peso total. O peso do picnômetro completado só com água, mais o peso do solo, menos o peso do picnômetro com solo e água, é o peso da água que foi substituída pelo solo. Deste peso, calcula-se o volume de água que foi substituído pelo solo e que é o volume do solo. Com o peso e o volume, tem-se o peso específico.

O peso específico dos grãos dos solos varia pouco de solo para solo e, por si, não permite identificar o solo em questão, mas é necessário para cálculos de outros índices. Os valores situam-se em torno de 27 kN/m sendo este valor adotado quando não se dispõe do valor específico para o solo em estudo, grãos de quartzo (areia) costumam apresentar pesos específicos de 26,5 kN/m3e argilas lateríticas, em virtude ela deposição de sais de ferro, valores até 30 kN/m3.

Calculo do Ys, basta aplicar os valores dado pela questão e o valor do Yd e aplicar na formula do grau de umidade W.

ÍNDICE DE VAZIOS (e)

Índice de vazios: é definido como a relação entre o volume de vazios e o volume das partículas sólidas, expresso em termos absolutos, podendo ser maior do que a unidade. Sua variação é de 0 a ∞.

Calulo do e, basta pegar o valor de Ys e dividir pelo valor do Yd e subtrai de 1.

Desta maneira podemos concluir que o valor do índice de vazios solicitado pela questão é igual a 2.