GABARITO DA BANCA: ALTERNATIVA E.

GABARITO DO PROFESSOR: ANULADA.

Primeiramente, vamos entender do que se trata uma Progressão Aritmética - PA.

É aquela na qual os termos estão logicamente interligados por uma sequência somativa.

Exemplo:

2, 4, 6, 8, 10 ...

Veja que um número, por exemplo, o 4, é igual ao anterior somado a 2, e essa ordem segue infinitamente.

Essa soma constante dos elementos por um número é a razão da PA.

No exemplo acima, a razão da PA é 2.

Agora vamos à resolução!

Perceba que a quantidade de emojis aumenta de 2 em 2 unidades:

Conjunto 1: 2 emojis.

Conjunto 2: 4 emojis.

Logo, essas quantidades seguem de acordo coma Progressão Aritmética (PA) de razão 2.

Com isso, para saber quantos emojis estarão no conjunto 10, utilizaremos a fórmula do termo geral da PA:

an = a1 + (n - 1) × q

Em que:

• an: enésimo termo da PA, que é a10.

• a1: primeiro termo da PA, que é 2.

• q: razão da PA, que é 2.

• n: número de termos da PA, que são 10 conjuntos.

Substituindo os valores, temos:

a10 = 2 + (10 - 1) × 2.

a10 = 2 + (9 × 2).

a10 = 2 + 18.

a10 = 20 emojis.

Opa, não temos essa opção nas alternativas.

Concurseiro, saiba que, para termos uma sequência, devemos ter PELO MENOS 3 ELEMENTOS, o que não foi o caso acima.

Logo, a banca forneceu apenas (2, 4 ...).

Dessa forma, não sabemos se essa sequência é uma PA ou uma PG.

É possível que seja uma Progressão Geométrica (PG), pois o segundo termo (4) é obtido por meio do primeiro (2) vezes 2.

Com isso, teríamos uma PG de razão 2.

Utilizando a formula do termos geral de uma PG, temos:

Em que:

• an: enésimo termo da PG, que é a10.

• a1: primeiro termo da PG, que é 2.

• q: razão da PG, que é 2.

• n: número de termos da PG, que são 10 conjuntos.

Substituindo os valores, temos:

Chegaríamos no gabarito da banca (Letra E).

Porém, pela dupla interpretação, entendo que a questão poderia ter sido anulada.

Portanto, a questão poderia ter sido anulada.