GABARITO: ALTERNATIVA E.

Primeiramente, temos que uma progressão geométrica é aquela na qual os termos estão logicamente interligados por uma sequência multiplicativa.

Exemplo:

2, 4, 8, 16 ...

Perceba que existe uma sequência lógica, ela segue infinitamente por meio da multiplicação por uma "razão", que é o número que sempre estará multiplicando o antecedente, ou seja:

- O segundo termo da sequência (2, 4, 8, 16) é o 4, ele resulta da multiplicação do número antecedente (2) pela razão 2.

- O terceiro termo da sequência (2, 4, 8, 16) é o 8, ele resulta da multiplicação do número antecedente (4) pela razão 2.

E assim por diante.

Dito isso, temos a seguinte sequência:

1, 4, 16, 64, ...

Perceba que cada termo é obtido por meio do produto entre seu tempo imediatamente anterior por 4:

1 . 4 = 4.

4 . 4 = 16.

16 . 4 = 64.

Com isso, temos uma progressão geométrica de razão 4.

Logo, o próximo termo será:

= 64 . 4

= 256.

Portanto, alternativa E correta.