GABARITO: ALTERNATIVA E.

1, 3, 5, 4, 3, 5, 7, 6, 5, 7, 9, 8, 7, 9, 11

Escrevendo de modo visual como se comporta essa sequência:

1, 3, 5, 4,

1, 1+2, 3+2, 5-1

3, 5, 7, 6,

4-1,3+2, 5+2, 7-1,

5, 7, 9, 8,

6-1,5+2,7+2, 9-1,

7 , 9, 11

8-1, 7+2 ,11+2, 13-1

* Note que o comportamento varia de 4 em 4 números, sendo o primeiro número o primeiro termo 1, o segundo termo será o primeiro acrescentado 2, o terceiro termo será o segundo termo acrescentado 2 e o quarto termo será o terceiro termo menos um. Note que o quarto termo será o primeiro para o padrão se repetir.

1 ,(1+2=3), (3+2=5), (5-1=4)

1, 3, 5, 4,

Para começar a descrição dos demais grupos de termos, devemos pegar o último termo do grupo anterior e subtrair 1 para aplicar novamente o comportamento da sequência:

1, 3, 5, 4,

Segundo grupo: 4-1,3+2, 5+2, 7-1,

3, 5, 7, 6

Agora, basta repetir o padrão: "anterior - 1, anterior+2, anterior+2, anterior-1" para encontrar os termos que não conhecemos (até o 21°) e depois efetuar a soma deles.

Assim,

Primeiro grupo 1, 3, 5, 4,

Segundo grupo 3, 5, 7, 6,

Terceiro grupo 6-1,5+2,7+2, 9-1,

5, 7, 9, 8,

Quarto grupo 8-1, 7+2 ,9+2, 11-1

7, 9, 11, 10

Quinto grupo 10-1,9+2,11+2,13-1

9, 11, 13, 12

Sexto grupo 12-1,11+2,13+2,15-1

11, 13, 15, 14

Como o exercício pede a soma do 13º, 16º e 21º termos:

1,3,5,4, 3,5,7,6, 5, 7, 9, 8, 7, 9, 11, 10, 9,11,13,12, 11, 13, 15, 14

S(13º+ 16º + 21º) = 7+10+11 = 28