GABARITO: ALTERNATIVA D

A questão cobra do aluno conhecimentos de aplicação de trigonometria no triângulo retângulo.

Inicialmente, veja que toda a história narrada se resume a um triângulo retângulo conforme abaixo:

Veja que a rampa de 28 m é nossa hipotenusa, o ângulo formado com o plano é de 30º e elevação vertical nada mais é que a altura h.

Aqui o aluno deve identificar qual relação trigonométrica deve utilizar para gerar uma equação com a incógnita h e os valores fornecidos.

Vamos relembrar:

Seno = Cateto oposto / Hipotenusa

Cosseno = Cateto adjacente / Hipotenusa

Tangente = Seno / Cosseno = Cateto oposto / Cateto adjacente

Assim percebemos que não temos o valor do cateto adjacente e, portanto, utilizaremos a função seno para montar nossa equação: (dessa forma, relacionaremos o cateto oposto 'h' à hipotenusa)

Seno = Cateto oposto / Hipotenusa

Sen 30º = 0,5 = h/28

h = 28 X 0,5

h = 14 m

Portanto, a elevação vertical vale 14 metros.

Obs: Veja que sen 30º é um valor notório que deve ser memorizado pelo aluno.

Muitas questões de trigonometria podem ser resolvidas com base nos dados da tabela abaixo:

Lembre-se do macete para decorar a tabela: preencha a primeira linha com 1, 2 e 3, respectivamente. Após, preencha a segunda linha com 3, 2, 1. Divida todos os termos da 1ª e 2ª linhas por 2. Agora coloque a raiz no numerador de todos esses termos (perceba que a raiz de 1 é 1). Para calcular a 3ª linha (tangente), basta dividir o valor do seno pelo valor do cosseno.