Alternativa correta: A

No quintal em que há galinhas e coelhos, o número de cabeças é também o número total de animais. Por isso, sabemos que somando o número de galinhas e o número de coelhos, teremos um total de 14. Chamando a quantidade de galinhas de G e a quantidade de coelhos de C, temos a seguinte expressão:

C + G = 14

A questão também informa que existem 38 pés. Sabemos que cada galinha tem dois pés, e que cada coelho tem quatro pés. Assim, a quantidade de pés de galinha pode ser encontrada fazendo o produto entre o número de galinhas e o número de patas que cada galinha tem (2G). O mesmo ocorre com os coelhos, com a ressalva de que os coelhos têm quatro pés, em vez de dois. A quantidade de pés de coelho é, então, 4C.

Como o total de pés no quintal é 38, e só temos pés de galinha e de coelho, podemos afirmar que:

2G + 4C = 38

Nos resta então resolver o sistema linear que tem duas equações e duas incógnitas abaixo:

C + G = 14

2G + 4C = 38

Vamos resolver o sistema fazendo combinações lineares entre as equações. Começaremos multiplicando a primeira equação por e subtraindo ela da segunda equação:

2G + 2C = 28

2G + 4C = 38

E a subtração fica:

(2G + 4C) - (2G + 2C) = 38 - 28

2G + 4C - 2G - 2C = 10

2C = 10

C = 5

Como C é a quantidade de coelhos, podemos afirmar que existem 5 coelhos no quintal.