Alternativa A: 15 meses - ANULADA

A questão pede conhecimento sobre Juros Compostos e Logaritmo.

Podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, valor que se paga pelo empréstimo de um capital ou valor referente ao atraso no pagamento de um débito.

O valor do empréstimo, débito ou investimento é chamado de capital inicial. A esse valor é aplicada uma correção, chamada de taxa de juros, que é expressa em porcentagem.

Os juros são calculados considerando o período de tempo em que o capital ficou emprestado.

A questão pede o cálculo de juros compostos, aquele em que o valor do juros se incorpora ao principal a cada capitalização. Ou seja, juros compostos são a aplicação de juros sobre juros, a taxa de juros é sempre aplicada ao somatório do capital no final de cada período.

Juros compostos são muito utilizados pelo sistema financeiro, pois oferece uma rentabilidade melhor.

Nesse tipo de juros, o valor do Montante “M” é dado pela fórmula: M = C × (1+i)ⁿ, onde “C” é o capital inicial, “i” é a taxa de juros e “n” é o tempo em que o capital inicial ficou aplicado.

M = C × (1+i)ⁿ

(1+i)ⁿ = M / C

(1 + 0,02)ⁿ = 2C / C

(1,02)ⁿ = 2

n × log1,02 = log2

n = log2 / log1,02

n = 0,3 / 0,0086

n = 35

Logo, o prazo seria de 35 meses. A QUESTÃO FOI ANULADA POR FORNECER LOG PARA UMA TAXA DE 5%, QUANDO A TAXA DADA FOI DE 2%.