GABARITO: LETRA B.

Para responder essa questão, vamos relembrar o conceito de perímetro. Vejamos:

- O perímetro de um retângulo é a soma dos quatro lados que constitui essa figura. Onde dois dos seus lados indicam a medida da sua altura (h) ou largura e os outros dois lados indicam o comprimento ou base (b). Assim, tem-se a seguinte fórmula:

P = b + b + h + h

Segundo o enunciado, um quadrilátero convexo circunscrito a uma circunferência possui os lados a, b, c e d, medindo (4x - 9), (3x + 3), 3x e 2x, respectivamente. Veja:

Sabendo-se que os lados a e b são lados opostos, podemos concluir que c e d também são opostos entre si. Então, vamos somar as medidas dos lados opostos separadamente:

- a + b:

= (4x - 9) + (3x + 3)

= 4x - 9 + 3x + 3

= 7x + 3

- c + d:

= 3x + 2x

= 5x

Como o quadrilátero convexo está circunscrito a uma circunferência, temos que as somas de lados opostos devem ser iguais entre si, ou seja:

7x - 6 = 5x

7x - 5x = 6

2x = 6

x = 6/2

x = 3

Dessa forma, o perímetro do quadrilátero será:

= a + b + c + d

= 4x - 9 + 3x + 3 + 3x + 2x

= 4(3) - 9 + 3(3) + 3 + 3(3) + 2(3)

= 12 - 9 + 9 + 3 + 9 + 6

= 30

Portanto, a alternativa correta é a letra B.