GABARITO: LETRA C.

Para responder essa questão, vamos relembrar os conceitos de prisma e pirâmide. Vejamos:

- Os prismas são sólidos geométricos definidos em espaço tridimensional a partir de um polígono e uma reta. É um sólido geométrico que possui duas bases congruentes formadas por polígonos e faces laterais formadas por paralelogramos.

- A pirâmide é um sólido geométrico definido em espaço tridimensional que possui uma base formada por um polígono convexo, e todas as suas faces são triângulos.

Segundo o enunciado, um prisma e uma pirâmide possuem mesmo número de faces.

Primeiramente, devemos saber que a pirâmide não possui a face superior, então, a pirâmide possui uma face a menos que o prisma e o polígono da base da pirâmide deve ter um lado a mais que o polígono da base do prisma.

Sendo n o número de lados do polígono, temos que, a base do prisma tem n lados e a base da pirâmide tem n + 1 lados.

Sabendo que o número de arestas de um prisma é o triplo do número de lados do polígono da base, temos que:

Já o número de arestas de uma pirâmide é o dobro do número de lados do polígono da base, ou seja:

Considerando que a razão entre os números de arestas do prisma e da pirâmide é 7/5, ficamos com:

Substituindo (i) e (ii) em (iii), obtemos:

3n/(2n + 2) = 7/5

Multiplicando meio pelos extremos, teremos:

3n*5 = 7*(2n + 2)

15n = 14n + 14

15n - 14n = 14

n = 14 lados

Como a base do prisma tem n lados e a base da pirâmide tem n + 1 lados, calculamos:

- Base do prisma é um polígono de:

n = 14 lados

- Base da pirâmide é um polígono de:

= n + 1

= 14 + 1

= 15 lados

Logo, a base da pirâmide é um polígono de 15 lados. Portanto, a alternativa correta é a letra C.