Questão
2018
CESPE (CEBRASPE)
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Fluminense
Professor Engenharia (IFF)
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A figura precedente ilustra a regra do trapézio, um método de integração numérica que aproxima a área sob o gráfico da função f(x) pela área de um trapézio, em um intervalo [a, b] contido no domínio da função. Nessa aproximação, o erro ET é estimado na forma |ET| ≤ [h³/12] max x∈[a, b] |f"(x)|, em que h = b – a é o comprimento do intervalo [ a, b] e f"(x) é a derivada segunda de f(x).

Tendo como referência essas informações, assinale a opção que apresenta a estimativa do erro ET para a função f(x) = –x^(–2) em um intervalo [a, b] contido no semieixo positivo Ox.
A
|ET| ≤   [(b – a)³/2] × a⁻⁴
B
|ET| ≤ [(b – a)³ /2] × a⁴
C
|ET| ≤  [(b – a)³/6] × b⁻⁴
D
|ET| ≤  [(b – a)³/2] × b⁴
E
|ET| ≤ [(b – a)³/12] × a⁻⁴