GABARITO LETRA D

No plano cartesiano, a circunferência com centro no ponto C (3,4) e raio r = 5 intercepta os eixos do sistema em:

Resolução :

Questão que exige o conhecimento de circunferência

Uma circunferência é o conjunto de pontos do plano cartesiano que são equidistantes de um ponto dado, ou seja, do centro da circunferência. A essa distância vamos dar o nome de raio, ou seja, vamos “colecionar” pontos da forma P (x, y) que possuem a mesma distância do centro.

Considere uma circunferência de centro C (a, b) e de raio r:

IMAGEM : https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-reduzida-circunferencia.htm

Estamos interessados nos pontos que satisfazem a condição da distância entre C e P ser igual ao raio, ou seja:

d(PQ) = r

Da distância entre dois pontos, temos:

Assim, a equação reduzida da circunferência que possui centro C (a, b) e raio r é dada por:

Fonte. <<https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-reduzida-circunferencia.htm>>

Para a nossa questão , temos :

C (3,4) e raio 5

a = 3

b = 4

r= 5

Primeiro vamos encontrar a equação reduzida da circunferência para esses dados :

Segundo passo é fazendo y=0, encontramos onde a circunferência intercepta o eixo X :

x = 6

(x,y) = (6,0)

Terceiro passo é fazendo x=0, encontramos onde a circunferência intercepta o eixo Y :

y = 8

(x,y) = (0,8)

Portanto teremos três pontos :

(0,0) ; (0,8) ; (0,6)