LETRA A

Foi informado que o atleta está dando voltas em uma pista circular de 400 metros de diâmetro.

Segue algumas fórmulas importantes para revisar:

Onde:

A = área da circunferência
C = comprimento da circunferência
D = Diâmetro
R = raio

Então, vamos calcular o comprimento da circunferência, que equivale ao tamanho da pista circular:

C = 3,14 x 400 = 1256 metros. (aproximamos pi para 3,14)

Portanto, ao dar uma volta na pista, o atleta percorre 1256 metros. A distância total percorrida foi de 5km ( 5 x 1000 = 5.000 metros), e é solicitado pelo comando da questão qual a distância do ponto inicial até o ponto final.

Veja que ao completar uma volta, o atleta estará na mesma posição inicial!

Vamos supor que o atleta percorreu 100 metros. Qual a distância que ele está do inicio, lembrando que a pista é circular?

Se ele olha para trás, o ponto de inicio está a 100 metros. Se olhar para frente, o ponto final (que é o inicio) estará a 1256 - 100 = 1156. Portanto, a menor distância até o ponto inicial será 100 metros. Este é o raciocínio necessário nesta questão.

Acontece que ele percorreu mais de uma volta, então verificar as distâncias:

1 volta = 1 x 1256 metros

2 voltas = 2 x 1256 = 2512 metros

3 voltas =3 x 1256 = 3768 metros

4 voltas = 4 x 1256 = 5024 metros.

Então, caso o atleta tivesse percorrido 2512 metros, ele estaria na própria posição inicial, com 2 voltas completas.

Como percorreu 5000, ele está a 24 metros de completar mais a quarta volta, e retornar ao mesmo ponto do inicio da corrida.

A alternativa com o valor mais próximo é a letra A, com 25 metros.