Alternativa E: 25%.

A questão cobra conhecimentos sobre Juros Simples.

Podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, valor que se paga pelo empréstimo de um capital ou valor referente ao atraso no pagamento de um débito.

O valor de uma dívida, empréstimo ou investimento é chamado de capital inicial. A esse valor é aplicada uma correção, chamada de taxa de juros, que é expressa em porcentagem.

Os juros são calculados considerando o período de tempo em que o capital ficou emprestado.

A questão pede o cálculo de uma taxa de juros simples, aquele em que o valor do Juros não se incorpora ao principal a cada capitalização.

De forma geral, o Juros é dado por J = M - C,

Nesse tipo de juros, o valor do capital inicial deve ser multiplicado pelo produto da taxa de juros pelo tempo transcorrido.

Então temos que M = C + J, e J = C.i.n, onde “M” é o montante ou valor final, “C” é o capital inicial, “J” é o valor do juros, “i” é a taxa de juros e “n” é o tempo em que o capital inicial ficou aplicado.

Trabalhando a fórmula acima temos:

M = C + C.i.n

M = C.(1+i.n)

Substituindo na questão encontramos o gabarito:

M = C . (1 + i . n)

1 + (i . n) = M / C

(i . n) = (M / C) - 1

i = [(M / C) -1] / n

i = [(180000 / 90000) - 1] / 4

i = [2 - 1] / 4

i = 1 / 4

i = 0,25

Logo, a taxa da aplicação é i = 25%.