GABARITO: ALTERNATIVA B

A questão não fala qual é o regime de capitalização que deve ser utilizado. Vamos então calcular pelos dois regimes e ver em qual deles o montante bate com alguma alternativa.

Primeiro, usando o regime de juros simples:

O montante obtido em uma aplicação a juros simples pode ser calculado a partir da seguinte fórmula:

Onde:

M = montante a ser resgatado;

C = capital inicial (valor aplicado);

i = taxa de juros simples;

n = número de períodos da aplicação (tempo de aplicação).

A questão forneceu um período de aplicação anual (1 ano). Entretanto, a taxa de juros dada é uma taxa mensal. Portanto, precisamos converter um dos dois.

Vamos converter o período. Basta multiplicá-lo por 12 (quantidade de meses em 1 ano). Assim, obtemos um valor de "n" igual a 12 meses.

Temos então as seguintes informações:

Detalhe: não podemos utilizar nas fórmulas a taxa de juros em porcentagem. Devemos então dividir as taxas percentuais por 100 para obtermos o valor decimal. Portanto:

Assim, substituindo os valores na fórmula, obtemos o montante:

Vamos agora usar o regime de juros compostos:

O montante obtido em uma aplicação a juros compostos pode ser calculado a partir da seguinte fórmula:

Onde:

M = montante obtido;

C = capital inicial;

i = taxa de juros compostos;

n = número de períodos da aplicação.

Assim, substituindo os valores na fórmula, temos que:

Portanto, vemos que o único valor que bate com alguma alternativa é o valor de 5.600,00, referente ao regime de juros simples. Essa então é a resposta da questão.

Dica:

Para obter o montante no regime composto, chegamos em uma potência de 12, que é chatíssima de calcular à mão.

Uma maneira mais rápida de se calcular uma aproximação para a potência é desmembrando essa potência em potências menores. Nesses cálculos, recomendo arredondar os valores para três casas decimais antes de multiplicar, para que a multiplicação não fique tão grande. Assim, temos que:

Observe que a aproximação chegou bem perto do valor exato da potência.