GABARITO: LETRA C.

Para responder essa questão, vamos relembrar os conceitos de área e perímetro. Vejamos:

- A área equivale a medida da superfície de uma figura geométrica.

- O perímetro é o comprimento da soma de todos os lados de um polígono. E para calcular, basta somar os seus lados.

P = a + b + c + d ou P = 2(b + h)

Um pedaço retangular de papelão, com área de 238 cm², tem o comprimento medindo 3 cm a mais que a largura, ou seja:

Pela área do retângulo, temos que:

Área = largura*comprimento

238 = x*(x + 3)

Fazendo a distributiva, obtemos:

238 = x² + 3x

x² + 3x - 238 = 0

Observe que temos uma equação do segundo grau, para resolvê-la utilizaremos a fórmula da função quadrática. Considerando a = 1, b = 3 e c = -238, ficamos com:

Assim, as raízes da função são:

Como não existe medida negativa, vamos considerar apenas a raiz da função positiva, ou seja, x = 14 cm. Dessa forma, as medidas do papelão são:

- Largura: x = 14 cm

- Comprimento: x + 3 cm = 14cm + 3cm = 17 cm

Logo, o perímetro desse pedaço de papelão é de:

P = 2(b + h)

P = 2(14 + 17)

P = 2(31)

P = 62 cm

Portanto, a alternativa correta é a letra C.