GABARITO ALTERNATIVA A

Estamos diante de um exercício sobre volume de sólidos geométricos.

Sólidos geométricos são figuras em três dimensões(comprimento, largura e altura).

Face é uma figura plana que constitui o sólido geométrico.

Existem alguns sólidos que devido ao seu formato, nos permitem calcular através de fórmulas prontas o seu volume.

Esses sólidos geométricos são:

1) Prisma: é o sólido geométrico que possui bases paralelas. As bases são figuras geométricas planas idênticas não podendo ser circunferências.

Um prisma que possui todas as faces quadradas é chamado de cubo.

Um prisma que possui todas as faces retangulares é um paralelepípedo.

2) Cilindro: é o sólido geométrico que possui bases paralelas. As bases são circunferências idênticas.

3) Pirâmide: é o sólido geométrico que possui em sua base uma figura geométrica plana e faces laterais triangulares.

4) Cone: é o sólido geométrico que possui em sua base uma circunferência e segmentos de reta que concorrem em um mesmo vértice.

5) Esfera: é o sólido formado pela rotação de um semicírculo em torno do seu diâmetro.

Em nosso exercício, temos um paralelepípedo.

Para calcular o volume do paralelepípedo, basta multiplicar as medidas: comprimento, largura e altura.

Fazendo o cálculo, temos:

V = x . 2x . 3x

1296 = 6x³

x³ = 1296/6

x³ = 216

x = 6

Então, temos:

a = x ---> a = 6

b = 2x ---> b = 12

c = 3x ---> c = 18

Sabendo o valor de x, podemos calcular a área total da superfície.

Área total = 2(ab + bc + ac)

Área total = 2(6.12 + 12.18 + 6.18)

Área total = 2(72 + 216 + 108)

Área total = 2(288 + 108)

Área total = 2(396)

Área total = 792 cm²