LETRA C.

A questão trata de função de segundo grau.

Primeiro, temos que lembrar qual entre x e y é a abcissa. Memorize que “a abcissa é submissa”. Assim, fica fácil lembrar que o eixo x, por estar “deitado”, é o eixo das abcissas, enquanto sobra para y o eixo das ordenadas.

O vértice de uma função de segundo grau é seu ponto mínimo. Para encontrar o valor mínimo de y, devemos buscar quaisquer dois valores de x com o mesmo resultado de y. O ponto mínimo da função será o ponto médio entre eles. Vamos calcular os valores de x para y = 5 para isso:

5 = 2 x² − (m − 3) × x + 5

2 x² − (m − 3) × x = 0

x (2 x – m + 3) = 0

x1 = 0 e 2 x2 – m + 3 = 0

x1 = 0 e x2 = (m – 3) / 2

O enunciado nos informa que, no vértice da função, a abcissa vale 1. Assim:

xmin = (x1 + x2) / 2

1 = (0 + (m – 3) / 2) / 2

2 = (m – 3) / 2

m – 3 = 4

m = 7

Descobrimos então que a função enunciada é y = 2 x² − 4 x + 5. Para x = 1:

y = 2 × 1² − 4 × 1 + 5

y = 3