GABARITO: ALTERNATIVA B.

Vamos entender alguns pontos principais.

Uma função é dita do segundo grau quando for expressa por f(X) = ax² + bx + c.

Em que a, b e c são números reais e "a" é diferente de 0.

Não esqueça, o grau da função é determinado de acordo com o maior expoente que a incógnita x assume.

Resumindo, pode-se identificar uma função do 2° grau por meio da variável x, quando ela estiver elevada, no máximo, a potência 2.

Exemplo:

x² - 2x + 4 = 0

Dito isso, temos a seguinte função:

f(x) = x² + 2x – 4

Dada essa expressão acima, o termo que acompanha x² é a, o que acompanha x é b, e o termo isolado, se houver, é c.

Ou seja:

ax² + bx – c = 0.

Logo, na equação acima, ao igualar a zero:

x² + 2x – 4 = 0.

a = 1.

b = 2.

c = -4.

Com isso, para encontrar as raízes (x) de uma equação do 2° grau, utilizamos a fórmula de Bháskara:

Dito isso, temos as seguintes informações:

● Um número ao quadrado subtraído de –5 vezes o próprio número é igual a –6.

Ou seja, se chamarmos esse número de X, temos:

X² – (–5X) = –6.

X² + 5X = –6.

X² + 5X + 6 = 0.

Ficamos com uma equação do 2° grau, em que:

a = 1.

b = 5.

c = 6.

Com isso, vamos aplicar a fórmula de Bháskara, iniciando com delta (Δ), para encontrar as raízes dessa equação:

Δ = b² – 4ac

Δ = 5² – 4 × 1 × 6.

Δ = 25 – 24.

Δ = 1.

√Δ = √1.

√Δ = 1.

Aplicando esse valor em X, temos:

X = –b ± √Δ / 2a

X = –5 ± 1 / 2

X' = –5 + 1 / 2

X' = –4 / 2

X' = –2.

X" = –5 – 1 / 2

X" = –6 / 2

X" = –3.

Essas são as raízes da equação.

A questão pede o dobro do MENOR número que satisfaz essa condição, que é o –3.

Logo:

= –3 × 2.

= –6.

Portanto, alternativa B correta.