GABARITO: LETRA E.

A questão trata de solução de problemas básicos da matemática. Para resolver tais problemas, os alunos precisam ter uma compreensão sólida de conceitos como operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão), interpretação de texto e capacidade de aplicar esses conceitos em contextos do mundo real.

De acordo com o enunciado, um número inteiro e positivo foi elevado ao quadrado. Em seguida, o valor obtido foi multiplicado por 4 e o resultado final foi 576.

Seja x o número em questão dado, onde x é um número inteiro e positivo. Se x for elevado ao quadrado, temos:

x²

Em seguida, se esse resultado foi multiplicado por 4, temos:

4*x²

Como o resultado foi 576, podemos igualar:

4*x² = 576

x² = 576/4

x² = 144

x = ± √144

x = ± 12

Como x é um número positivo, x = 12.

Se a ordem dessas operações fosse trocada, teríamos que x seria inicialmente multiplicado por 4:

4*x

Em seguida, o resultado teria sido elevado ao quadrado:

(4x)²

= 4²*x²

= 16*x²

Como x = 12, temos:

16x²

= 16*12²

= 16*144

= 2304

Logo, o resultado obtido seria 2.304. Portanto, a alternativa correta é a letra E.