GABARITO: LETRA C.

Para responder à questão vamos relembrar os conceitos de análise combinatória e anagramas. Vejamos:

- A análise combinatória é a área da matemática que tem como função estudar a quantidade de agrupamentos que podem ser formados a partir de um conjunto de valores.

- Os anagramas são permutações entre as letras de uma palavra, entre os números de uma sequência, entre os elementos de um conjunto.

O enunciado quer o número de anagramas da palavra BANCO, em que não há duas vogais juntas nem duas consoantes juntas.

Para contar o número de anagramas da palavra "BANCO" que atendem às condições dadas, precisamos considerar a disposição das letras de forma que não haja duas vogais ou duas consoantes consecutivas.

A palavra "BANCO" contém 2 vogais (A e O) e 3 consoantes (B, N, C).

Separando vogais e consoantes conforme enunciado temos:

B A N O C

Para as vogais A O temos permutação simples:

Para as consoantes B N C temos permutação simples:

Logo, o número de anagramas da palavra BANCO é:

= 2 * 6

= 12

Portanto, a alternativa correta é a letra C.