GABARITO: ALTERNATIVA C.

Essa questão pede conhecimento de média aritmética simples e mediana.

A média aritmética é um dado obtido somando todos os valores de um conjunto de dados e dividindo pelo número da quantidade de elementos desse conjunto.

É muito utilizada em estatística como uma medida de tendência central.

Pode ser simples, onde todos os valores possuem a mesma importância, ou ponderada, quando considera pesos diferentes aos dados.

A média aritmética simples funciona melhor quando os valores são relativamente uniformes, pois cada elemento possui o mesmo peso, ou seja, a mesma importância.

Sua fórmula matemática é:

Onde:

M → média aritmética simples

x1, x2 e xn → valores dos dados

n → número de dados

Ex: Um aluno teve as seguintes notas: 8,0; 8,5; 7,3 e 7,9. Qual a média das notas:

Já Mediana é o valor que ocupa a posição central entre os valores de um conjunto numérico. Para isso, precisamos organizar esses valores em ordem crescente ou decrescente para encontrarmos o termo que ocupa a posição central.

Ex: Temos o seguinte conjunto de alturas de alunos:

A = { 1,79 m; 1,73 m; 1,63 m; 1,82 m; 1,65 m; 1,75 m; 1,81 m}

Organizando em ordem, temos:

A = { 1,63 ; 1,65 ; 1,73 ; 1,75 ; 1,79 ; 1,81 ; 1,82 }

Logo, a Mediana será:

Me = 1,75 m

Esse exemplo mostra um conjunto com o número de termos ímpar. Por isso, conseguimos, apenas observando o termo central qual é a mediana.

Quando temos um conjunto com número de termos par, precisamos fazer a média entre os dois termos ao redor do termo central.

Vamos utilizar o mesmo exemplo, retirando uma altura. Temos:

A = { 1,63 ; 1,65 ; 1,73 ; 1,79 ; 1,81 ; 1,82 }

Neste caso, a mediana está entre 1,73 e 1,79. Então, basta fazer a média entre eles. Logo:

Me = (1,73 + 1,79) / 2

Me = 3,52/2

Me = 1,76

Visto isso, vamos à questão.

A questão traz as notas de um candidato em suas provas de um concurso: 8,2; 9,1; 7,2; 6,8; 8,6 e 7,2. Pede-se a média e a mediana.

Primeiro, vamos achar a média. Temos:

Agora, vamos colocar as notas em ordem crescente. Temos:

N = { 6,8 ; 7,2 ; 7,2 ; 8,2 ; 8,6 ; 9,1}

Logo, a mediana será a média entre 7,2 e 8,2.

Então:

Me = (7,2 + 8,2) / 2

Me = 15,4/2

Me = 7,7

Temos então:

M = 7,85

Me = 7,7

Sendo assim, a alternativa C é o gabarito da questão.