Questão
2010
CESGRANRIO
Secretaria de Estado da Educação de São Paulo
Professor de Educação Básica II - Matemática (SEDUC SP)
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A figura abaixo mostra uma região do plano cartesiano, sobre o qual está disposta uma reta que passa pela origem e faz um ângulo de 60º com o eixo das abscissas. A malha quadriculada exibida indica os pontos do plano que possuem abscissa ou ordenada inteiras, ou seja, os vértices dos quadrados que compõem a malha são aqueles pontos (x, y), do plano cartesiano que possuem coordenadas x e y inteiras.



Ao considerarmos a reta em toda sua extensão no plano cartesiano, é correto afirmar que
A
a origem é o único ponto desta reta que é vértice de algum quadrado da malha.
B
a ela pertencem infinitos pontos que são vértices de quadrados da malha.
C
se o ângulo dado fosse igual a 30º, a reta passaria por uma infinidade de vértices de quadrados da malha.
D
se o ângulo dado fosse igual a 45º, todos os pontos pertencentes à reta possuiriam coordenadas inteiras.
E
independentemente do valor do ângulo dado, a reta sempre passará por uma infinidade de vértices de quadrados da malha.