O módulo, ou valor absoluto, de um número real x é definido como sendo a distância desse valor até a origem x0 = 0. Dessa forma, a expressão do módulo de x é dada a seguir.
| x | = { x, se x ≥ 0
{ - x, se x < 0
Esse conceito é de fundamental importância para se entender o comportamento de diversas variáveis de nosso cotidiano. O erro na aplicação desse conceito tem sido, ocasionalmente, um dos principais motivos que tem levado estudantes e professores a interpretações errôneas sobre o comportamento de diversas funções.
Considerando-se a função real f(x) = |x|² - 9|x| + 8, a expressão do módulo de x e os conhecimentos básicos acerca de funções do 2.º grau, determine as raízes da função f(x) [valor: 3,00 pontos], encontre os intervalos em que a f(x) é crescente e os intervalos em que a f(x) é decrescente [valor: 5,00 pontos], e esboce o gráfico dessa função em plano cartesiano [valor: 1,50 ponto].