GABARITO: LETRA C.

Para responder à questão, vamos relembrar o conceito de círculo trigonométrico. Vejamos:

- O círculo trigonométrico é uma circunferência usada para representar ângulo e estão relacionados com os números reais, sendo dividida em quatro partes iguais: 1°, 2°, 3° e 4° quadrantes, que são definidos no sentido anti-horário e cortados pelos pontos no plano cartesiano X e Y. O centro do círculo fica no ponto zero do plano cartesiano (0, 0) e tem raio igual a 1.

Fonte: Passei direto

Disponível em: https://www.passeidireto.com/arquivo/79524805/circulo-trigonometrico. Acesso em: 25 de janeiro de 2023.

Para encontrar o menor ângulo entre os ponteiros de um relógio que marca 4 horas e 55 minutos, vamos inicialmente observar a configuração do relógio:

O ponteiro das horas não avança de maneira discreta de uma hora para outra, mas continuamente. A cada hora, ele percorre:

360/12 = 30º por hora

Portanto, o ângulo do ponteiro das horas depende das horas completas e da fração decorrente dos minutos. Para 4 horas e 55 minutos, convertemos tudo para "fração de horas":

4h + 55 min

= 4h + 55/60 h

= 4 + 0,917

= 4,917 h

Agora multiplicamos pelo ângulo percorrido a cada hora (30º):

4,917 * 30 = 147,5º

Isso significa que o ponteiro das horas percorreu 147,5º desde quando começou às 12:00.

Em seguida, vamos calcular o ângulo do ponteiro dos minutos. O ponteiro dos minutos avança um total, em graus, de:

360/60 = 6º por minuto

Desse modo, para 55 minutos, temos:

55*6 = 330º

Isso significa que o ponteiro dos minutos percorreu 330º desde quando começou às 4h no número 12.

Por fim, para determinar a diferença, subtraímos os ângulos:

330º - 147,5º = 182,5º

No entanto, o menor ângulo entre dois ponteiros é o menor arco entre eles, que nunca ultrapassa 180º. Assim, basta fazermos a subtração:

360º - 182,5º = 177,5º

Logo, o menor ângulo entre os ponteiros é igual a 177,5º. Portanto, a alternativa correta é a letra C.