A medida do lado de um triângulo equilátero é 18. Unindo-se os pontos médios de seus lados obtém-se um segundo triângulo equilátero. Unindo-se os pontos médios dos lados deste novo triângulo equilátero obtém-se um terceiro e assim por diante, indefinidamente. Calcule a soma dos perímetros de todos esses triângulos.