GABARITO: ALTERNATIVA C.

Seja a sequência abaixo:

1, 2, 3, 4, 5, 5

A média nos mostra o valor mais próximo de todos os demais, o ponto médio entre eles.

Para calculá-la, basta realizarmos o somatório dos termos e dividirmos pelo total de elementos, logo:

Média = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 5

6

Média = 21/6

Média ≅ 3,33.

Já a moda nos indica o valor mais frequente dentro de um conjunto de dados.

Logo, na sequência anterior, perceba que o número 5 aparece duas vezes.

Ou seja, a moda vale 5.

Dito isso, outra medida de tendência central é a Mediana.

Ela busca separar a amostra ao meio, de um lado estão os 50% valores menores, do outro os 50% maiores.

Para identificá-la, basta colocar a sequência de números em ordem crescente ou decrescente.

Seja a sequência (já está em ordem crescente):

1, 2, 3, 4, 5.

A mediana será 3, pois está no centro da sequência.

Agora vamos à resolução!

Temos uma lista unimodal (apenas uma moda) de 5 números, em que:

A moda é 8.

A mediana é 7.

Como a moda é 8, então devemos ter pelo menos 2 números 8.

Por outro lado, como a mediana é 7, devemos ter:

__ , __ , 7, 8, 8.

Ou seja, o número 7 deve dividir a amostra ao meio, de um lado os dois valores maiores, que são os dois números 8 (representam a moda), do outro os dois menores.

Como queremos o valor máximo da média, precisamos dos maiores valores inferiores a 7, que são:

5, 6, 7, 8, 8.

Não podemos colocar o 6 ou o 7 duas vezes, pois teríamos duas modas, contradizendo o enunciado, de que a sequência é unimodal.

Logo, o valor máximo da média é:

= 5 + 6 + 7 + 8 + 8

5

= 34 / 5.

= 6,8.

Portanto, alternativa C correta.