GABARITO: LETRA A

Tem-se 4 lançamentos simultâneos. Um dado e três moedas. É pedido que se obtenha valor superior a 4 no dado e ao menos duas caras nas moedas.

O espaço amostral é o conjunto formado por todos os eventos possíveis de determinado experimento.

Espaço Amostral Dado:

Espaço amostral de uma Moeda:

Os eventos que atendem ao enunciado da questão são:

Para o Dado, os valores 5, e 6.

Para as Moedas:

Ou seja, dois eventos do dado atendem .Para a moeda, quatro eventos atendem.

A probabilidade será dada pelo número de eventos que atendem a condição dada dividido pelo espaço amostral.

Para o dado temos um espaço amostral com 6 possibilidades. 1,2,3,4,5,6.

Para a moeda teremos duas possibilidades, Cara ou Coroa, porém como são três moedas pelo principio fundamental da contagem teremos 8 possibilidades de resultado:

Cara:C

Coroa:K

(C,C,C)-(C,C,K)-(C,K,C)-(C,K,K)-(K,K,K)-(K,C,K)-(K,K,C)-(K,C,C)

Acima estão os 08 eventos que formam o nosso espaço amostral e em negrito os 04 eventos que atendem ao caso pedido.

Ou seja, 4 eventos atendem em 8 possíveis. 4/8 é a probabilidade de o lançamento ter duas ou mais caras.

Agora pode-se resolver o que se pede.

Como o lançamento é simultâneo e ambos os eventos ( Dado + Moedas) têm que acontecer, tem-se:

Probabilidade de se obter um número maior que 4 e pelo menos duas caras:

Logo a probabilidade de se obter um número maior que 4 e pelo menos duas caras é de 1/6.