GABARITO: ALTERNATIVA C.

Prezados, a questão nos cobrou o conhecimento das Taxas Equivalentes.

Acerca das Taxas, ESTRATÉGIA (2022) nos ensina o seguinte:

• "Taxas Proporcionais são taxas de Juros que apresentam unidades diferentes de tempo que, quando aplicadas sobre o mesmo Capital, produzirão igual Montante em Regime de Juros Simples. A Taxa de Juros, em regime de Capitalização Simples, comporta-se de maneira Linear em relação ao tempo. Sendo assim, para calcular a taxa proporcional basta fazermos uma simples divisão/multiplicação ou uma regra de três.

• Taxas Equivalentes são as taxas de juros com unidades de tempo diferentes que aplicadas a um mesmo Capital, por um mesmo período, sob o regime de Juros Compostos, produziriam o mesmo Montante (e, por consequência, mesmo Juro)."

De posse dessas informações, vamos analisar o enunciado:

"Nos juros compostos, uma taxa de 5% ao mês equivale a, aproximadamente, x por cento ao trimestre. Qual das alternativas a seguir mais se aproxima de x?"

Para o cálculo da taxa equivalente trimestral, temos:

• (1 + im)³ = (1 + it)

Onde:

• im = taxa mensal;

• it = taxa trimestral.

Substituindo a taxa de 5% a.m apresentada em questão, teremos:

• (1 + 0,05)³ = (1 + it)

• 1,1576 = 1 + it

• it = 1,1576 - 1

• it = 0,1576 = 15,76%.

Portanto, o gabarito é a LETRA C.

FONTE:

ESTRATÉGIA. Matemática Financeira. Juros Compostos. 2022.