GABARITO: LETRA E.

Para responder essa questão vamos relembrar o conceito de perímetro do triângulo e teorema de Pitágoras. Vejamos:

- O perímetro de um triângulo é a soma dos três lados que constituem essa figura plana.

- O teorema de Pitágoras diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, ou seja:

De acordo com o enunciado, o perímetro do jardim representado pelo triângulo ABC mede 36 m. Então, como o triângulo ABC tem medidas 10 m, x m e x m, calculamos a medida x, somando as três medidas e igualando ao valor do perímetro, observe:

10 + x + x = 36

Somando os termos semelhantes e em seguida passando o 10 diminuindo, obtemos:

10 + 2x = 36

2x = 36 - 10

2x = 26

E finalmente, passando o 2 dividindo, obtemos o valor de x:

x = 26 2

x = 13

Portanto, a medida x é de 13 m.

E assim, calculamos a medida h, aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo I que tem catetos medindo h e 5 e hipotenusa x = 13, observe:

Passando o 25 diminuindo e, em seguida, extraindo a raiz quadrada, ficamos com:

h = 12 m

Logo, a medida de h é igual a 12 m. Portanto,a alternativa correta é a letra E.