GABARITO: ALTERNATIVA A

Questão sobre juros compostos.

Podemos obter o período de aplicação (n) a partir da fórmula do montante em uma aplicação a juros compostos:

Onde:

M = montante obtido;

C = capital inicial (valor investido);

i = taxa de juros compostos;

n = número de períodos da aplicação (tempo de aplicação). A questão chama de "t".

Temos as seguintes informações:

Nesse tipo de questão, temos sempre que nos atentar às unidades de tempo envolvidas. Isso porque, nas fórmulas, a taxa de juros tem que ter a mesma unidade de tempo do período da aplicação. Como a taxa de juros é mensal, o período de aplicação que obteremos também será mensal.

Além disso, não podemos utilizar nas fórmulas a taxa de juros em porcentagem. Devemos então dividir as taxas percentuais por 100 para obtermos o valor decimal. Portanto:

Assim, substituindo os valores na fórmula, temos que:

Vejam que a questão nos deu alguns valores de logaritmos neperianos (ln). Vamos então aplicar esse tipo de logaritmo nos dois lados da equação: