GABARITO: LETRA B.

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática Financeira, especificamente sobre juros compostos.

No âmbito da Matemática Financeira, um dos principais conceitos é o de "juros", o qual consiste no rendimento de uma aplicação ou o valor pago a mais quando se toma um empréstimo. De modo geral, os juros trata-se de uma taxa para corrigir valores em transações financeiras ao longo do tempo. Existem duas modalidades de juros: simples e compostos.

Na modalidade de juros simples, a correção do valor principal ocorre a cada período e incide sobre o valor inicial. Assim, o valor dos juros é regular e constante em todos os períodos.

Por outro lado, nos juros compostos (também chamado de "juros sobre juros") a correção é feita sobre os valores corrigidos a cada período, isto é, ela incide sobre o valor total (montante) do período anterior, considerando a incorporação de juros período a período.

Com isso, na modalidade de juros compostos, o valor final (seja de um empréstimo ou de uma aplicação), será superior ao valor final da modalidade de juros simples.

Quanto ao equacionamento de cada modalidade de juros, sendo J os juros, C o valor inicial (valor que foi investido ou tomado emprestado), M o montante final (valor recebido, no caso de um investimento, ou valor pago, no caso de um empréstimo), i a taxa de juros por período e t a quantidade de períodos, tem-se que:

Visto isso, no problema em questão, o capital inicial é C = R$ 10.000,00, o número de períodos é t = 3 meses e a taxa de juros por período é i = 5% ao mês = 0,05 ao mês. Substituindo tais valores em unidades coerentes na formulação para o cálculo do montante dos juros compostos, resulta que:

Logo, para as condições descritas pelo problema, o valor do investimento após 3 meses será de R$ 11.576,25. Portanto, a alternativa B está correta.

Referências:

CARVALHO, E. A. Análise de investimentos: livro didático. 2014.

HAZZAN, S.; POMPEO, J. N. Matemática financeira. Saraiva Educação SA, 2017.