GABARITO: letra D.

RESUMO TEÓRICO

Combinação simples

Chamamos de combinação simples todo subconjunto de k elementos formados a partir de um conjunto de n elementos. Para calcular o número de combinações de n elementos tomados k a k, utilizamos a fórmula abaixo.

Nas combinações simples, a ordem dos elementos não é importante. Isto é, os mesmos elementos tomados em ordem diferente correspondem à mesma combinação.

Probabilidade (definição de Laplace)

Segundo Laplace, para calcular a probabilidade de um evento ocorrer, basta dividir o número de casos favoráveis pelo número total de casos.

RESOLUÇÃO

Temos 10 pessoas (5 homens e 5 mulheres). O número total de possibilidades de escolhermos 4 pessoas corresponde a uma combinação de 10 elementos tomados 4 a 4.

Calculemos o número de possibilidades de escolhermos 2 homens e 2 mulheres.

Para tanto, dos 5 homens, queremos escolher 2 (combinação de 5 elementos tomados 2 a 2) e, das 5 mulheres, queremos escolher 2 (também combinação de 5 elementos tomados 2 a 2).

O total de casos é igual a 210. Dos quais, 100 são os casos favoráveis. Assim,