ALTERNATIVA A.

Uma função é chamada função afim quando for do tipo f: lR → lR e na forma f(x) = ab + b. O gráfico desse tipo de função é uma reta não vertical. No caso, considerando a equação y = ax + b, a reta toca o eixo das abcissas (eixo x) quando y = 0 e toca o eixo das ordenadas (eixo y) quando x = 0.

Tendo isso como base, o enunciado afirma que o ponto (x, y) toca o eixo das abcissas, então já podemos concluir que o valor de y é igual a 0. Portanto, considerando y = 0 na função f(x) = - x + 16, o valor de x é:

y = - x + 16

0 = - x + 16

x = 16

Ou seja, o ponto (x, y) da função f(x) = - x + 16 que corta o eixo das abcissas é (16, 0). Dessa forma, x + y = 0 + 16, portanto, x + y = 16.

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Aproveitando que a questão fala sobre função afim, vamos revisar um pouco como se desenha o gráfico desse tipo de função no plano cartesiano.

Sabe-se que a função afim possui o formato f(x) = ab + b e que seu gráfico é uma reta. É notório também que, para se desenhar uma reta, necessita-se apenas de dois pontos dessa reta. Dessa forma, para desenhar o gráfico de uma função afim, devemos:

Escolher dois valores para 𝑥 ou 𝑦 (normalmente é mais fácil considerar para x = 0 e para y = 0);
Calcular os valores correspondentes de 𝑦 ou 𝑥 (se escolher valor de x, encontrará y e vice e versa).
Marcar os dois pontos no plano cartesiano e traçar a reta passando por eles.