Gabarito letra A.

Temos que um polinômio de grau n possui n raízes e pode ser escrito da seguinte forma:

Onde

são as raízes. Como -1 é uma raiz, podemos fatorar o polinômio do enunciado, para se obter uma polinômio do segundo grau que é facilmente fatorável.

Para fazer uma divisão de polinômios, temos primeiro que dividir o termo de maior expoente do dividendo pelo termo de maior expoente do divisor. Após isso, multiplicaremos o quociente obtido pelo divisor e diminuiremos o resultado do dividendo.

dividindo 3x³ por x, obtemos 3x². Multiplicando 3x² por x + 1, temos 3x³ + 3x².

Repetiremos o mesmo processo, agora com o resto obtido, temos -3x² dividido por x, que nos dá -3x. Multiplicando -3x por x + 1, temos -3x² - 3x.

Fazendo mais uma vez, temos:

Como o grau do resto foi menor que o grau do divisor, paramos por aqui. Assim, temos que o polinômio da questão pode ser escrito como:

Resolvendo a equação do segundo grau, temos:

Assim, temos: