GABARITO: ALTERNATIVA C.

A questão cobra conhecimento do candidato sobre o montante dos juros compostos.

Para calcular o montante composto, utilizamos a fórmula:

M = C ⋅ (1 + i)ⁿ

Em que:

• M → montante

• C→ capital

• i → taxa de juros

• n → tempo

Observação: Quando for substituir os valores na fórmula, é importante que a taxa de juros esteja em sua forma decimal ou fracionária, e que o tempo e a taxa de juros tenham a mesma unidade de medida de tempo, por exemplo, se os juros forem ao ano, a taxa também tem que ser ao ano.

Dito isso, vamos à resolução da questão.

Com base no enunciado, podemos retirar as seguintes informações:

C = R$ 8.000,00

i = ?

n = 3 meses

J = R$ 1.200,00

M = R$ 9.200 (M = C + J)

Pelo regime composto, o montante da operação é definido por:

M = C ⋅ (1 + i)ⁿ

Agora substituindo na fórmula, temos:

9.200 = 8.000 ⋅ (1 + i)³

(1 + i)³ = 9.200 / 8.000

(1 + i)³ = 1,15

A operação inversa da potenciação é a raiz, então:

Logo, a taxa mensal do empréstimo será 5% ao mês.

Portanto, o gabarito é a alternativa "C".