GABARITO: LETRA C.

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Matemática Financeira, especificamente sobre juros simples.

No âmbito da Economia, um investimento consiste na aplicação de um capital com o objetivo de conseguir um benefício futuro. Em outras palavras, o investimento trata-se da aplicação de um capital com a expectativa de retirar um valor maior que o aplicado no futuro.

Nesse contexto, um dos principais conceitos envolvidos é o de "juros", o qual consiste no rendimento de uma aplicação ou o valor pago a mais quando se toma um empréstimo. De modo geral, os juros trata-se de uma taxa para corrigir valores em transações financeiras ao longo do tempo. Existem duas modalidades de juros: simples e compostos.

Na modalidade de juros simples, a correção do valor principal ocorre a cada período e incide sobre o valor inicial. Assim, o valor dos juros é regular e constante em todos os períodos.

Por outro lado, nos juros compostos (também chamado de "juros sobre juros") a correção é feita sobre os valores corrigidos a cada período, isto é, ela incide sobre o valor total (montante) do período anterior, considerando a incorporação de juros período a período.

Com isso, na modalidade de juros compostos, o valor final (seja de um empréstimo ou de uma aplicação), será superior ao valor final da modalidade de juros simples.

Quanto ao equacionamento de cada modalidade de juros, sendo J os juros, C o valor inicial (valor que foi investido ou tomado emprestado), M o montante final (valor recebido, no caso de um investimento, ou valor pago, no caso de um empréstimo), i a taxa de juros por período e t a quantidade de períodos, tem-se que:

Visto isso, no problema em questão, tem-se que o capital inicial é C = R$ 2.000,00, a taxa de juros por período é 15% ao ano, e o número de períodos é t = 2 anos. Substituindo tais valores em unidades coerentes na formulação para cálculo do montante dos juros simples:

Portanto, o valor do montante do empréstimo será de R$ 2.600,00. Logo, a alternativa C está correta.

Referências:

CARVALHO, Emilson Alano de. Análise de investimentos: livro didático. 2014.

COMITRE, José Luiz. Análise de investimentos. Editora Senac São Paulo, 2019.

HAZZAN, Samuel; POMPEO, José Nicolau. Matemática financeira. Saraiva Educação SA, 2017.