GABARITO: ALTERNATIVA D.

A questão cobra conhecimento do candidato sobre o montante dos juros simples.

Para calcular o montante simples, utilizamos a fórmula:

M = C ⋅ (1 + in)

Em que:

• M → montante

• C→ capital

• i → taxa de juros

• n → tempo

Observação: Quando for substituir os valores na fórmula, é importante que a taxa de juros esteja em sua forma decimal ou fracionária, e que o tempo e a taxa de juros tenham a mesma unidade de medida de tempo, por exemplo, se os juros forem ao ano, a taxa também tem que ser ao ano.

Dito isso, vamos à resolução da questão.

O valor do produto é R$ 100,00 reais (valor nominal) que pode ser pago em duas vezes “sem juros”. Vamos calcular o seu valor atual (VA), lembrando que a taxa de desconto foi de 5%.

VA = VN(1 - in)

VA = 100(1 - 0,05 ⋅ 2)

VA = 100 ⋅ 0,9

VA = 90 reais.

Logo, o que a questão quer saber é: qual a taxa de juros aplicada (taxa efetiva) aplicada nos R$ 90,00 reais para que se obtenha o valor de R$ 100,00 reais no referido período (1 período). Logo, temos:

C = R$ 90,00

i = ?

n = 1 período

M = R$ 100,00

Pelo regime simples, o montante da operação é definido por:

M = C ⋅ (1 + in)

Agora substituindo na fórmula, temos:

100 = 90 ⋅ (1 + 1i)

1 + i = 100/90

1 + i = 1,1111

i = 1,1111 - 1

i = 0,1111 ou 11,11%

Logo, a taxa efetiva de juros que a empresa cobra é 11,11%.

Portanto, o gabarito é a alternativa "D".