RESPOSTA: ALTERNATIVA “B” (0)

RESOLUÇÃO:

Em probabilidade, o desvio padrão (S) ou desvio padrão populacional é uma medida de dispersão em torno da média populacional de uma variável aleatória. Ou seja, o desvio padrão indica o quanto um conjunto de dados é uniforme. Quanto mais próximo de 0 for o desvio padrão, mais homogêneo são os dados.

O desvio padrão (DP) é calculado usando-se a seguinte fórmula:

Sendo,

∑: símbolo de somatório. Indica que temos que somar todos os termos, desde a primeira posição (i=1) até a posição n

xi: valor na posição i no conjunto de dados

MA: média aritmética dos dados

n: quantidade de dados

Conforme o enunciado, temos um conjunto de números iguais, onde podemos considerar por exemplo uma amostra de dados com 5 números iguais a 10:

Amostra: {10, 10, 10, 10, 10}

Analisando a fórmula, temos que o desvio padrão nada mais é que a raiz quadrada da variância, para calcular a variância em preciso ter a média, sendo assim temos que:

Para calcular a variância (S²), se utiliza cada elemento subtraindo a média da amostra e elevando ao quadrado, depois de fazer isso para todos os elementos basta dividir pela quantidade de elementos, sendo:

Como o somatório do quadrado dos elementos é zero, a variância também é zero.

Se o desvio padrão é a raiz quadrada da variância, temos então que:

Portanto, podemos concluir que em uma distribuição cujos valores são iguais, o valor do desvio-padrão é zero, tendo como certa a alternativa “B”.