GABARITO: LETRA B.

Para esta questão, precisamos relembrar da Fórmula de Bhaskara:

- A fórmula de Bhaskara é um método para resolver equações do segundo grau que permite determinar as soluções desse tipo de equação a partir de seus coeficientes. Basta substituí-los na fórmula. A fórmula é a seguinte:

Para usarmos a Fórmula de Bhaskara, a equação precisa estar no seguinte formato:

Além disso, vamos relembrar também a distância entre dois pontos A e B no plano cartesiano. Os pontos no plano cartesiano são compostos por duas coordenadas, as abscissas e as ordenadas. Vamos dizer que um ponto A é da forma A = (x , x’) e um ponto B é da forma B = (y, y’), então a distância entre estes pontos é dada por:

Nossos pontos A e B, segundo o enunciado, são:

E a distância é:

Substituindo na equação, vamos encontrar:

Elevando os dois lados ao quadrado vamos obter:

Agora, devemos resolver está equação de segundo grau, utilizando Bhaskara temos:

Assim, vamos obter dois valores:

O enunciado nos diz que, no ponto A, o valor da ordenada é maior que o da abscissa. Isto quer dizer que estamos procurando o valor de k que é maior do que 2, logo, o valor correto é k’ = 7. Portanto, a alternativa correta é a letra B.