GABARITO: Alternativa D (R$ 726,00).

A questão exigiu conhecimento a respeito de MATEMÁTICA FINANCEIRA, mais precisamente sobre o regime de JUROS COMPOSTOS.

Diferente do que ocorre no regime de juros simples, a formação do montante em juros compostos é exponencial, ou seja, os juros compostos são capitalizados periodicamente, incidindo sobre capital e juros do período anterior (juros sobre juros). Portanto, por gerar um volume maior de juros (na grande maioria dos casos), é o regime amplamente adotado no sistema financeiro, de modo geral.

O valor futuro (montante) no regime de juros compostos é encontrado através da seguinte fórmula (que envolve exponenciação e não mais mera multiplicação):

MONTANTE = CAPITAL INICIAL x (1 + TAXA DE JUROS)^TEMPO

M = C x (1+i)^n

Organizando os dados apresentados no enunciado da questão, temos o seguinte:

capital inicial (C) = 30000;
taxa de juros (i) = 9,6% a.a.;
tempo (n) = 3 meses

Antes de utilizar tais valores na fórmula, é preciso fazer um ajuste essencial: a conversão da taxa de juros (i) para a mesma periodicidade do tempo (n), afinal a taxa informada é anual e o prazo da aplicação está em meses (não em anos). Em regra, para tal conversão, deveria-se utilizar a equivalência de taxas, através da seguinte fórmula:

(1 + taxa anual) = (1 + taxa mensal)^12

Contudo, mesmo não mencionando se a taxa em questão é efetiva ou nominal, a banca considerou a taxa anual de 9,6% equivalente a 0,8% a.m., por meio de simples divisão linear (não exponencial):

Taxa de juros mensal: 0,096 / 12 = 0,008 = 0,8% a.m.

*Obs.: vale reforçar que esse procedimento só estaria correto no regime de juros simples ou então se fosse mencionado que se tratava de taxa composta nominal de 9,6% a.a. capitalizada mensalmente.

Assim, de posse de todas as variáveis, basta jogar os valores na fórmula já apresentada inicialmente, conforme detalhado a seguir:

M = C x (1+i)^n

M = 30000 x (1+0,008)^3

M = 30000 x 1,008^3

M = 30000 x 1,0242

M = 30726

Como regra geral, temos que o Montante (valor futuro) é o valor do Capital (principal) acrescido do Juros (rendimento) do período. Então, resta apenas encontrar os juros do período através da diferença entre o valor inicial da aplicação e o seu montante após os 6 meses:

MONTANTE = CAPITAL + JUROS

M = C + J

30726 = 30000 + J

J = 30726 - 30000

J = 726

Portanto, um capital de R$ 30.000,00 investido durante 3 meses nesta aplicação renderá aproximadamente R$ 726,00.