GABARITO: E

A questão exigiu conhecimento sobre cálculo de volumes de sólidos e regra de três.

O volume de qualquer sólido e dado pela medida de sua base, multiplicada por sua altura.

No caso do cubo, sua base é um quadrado e sua altura tem o mesmo valor que qualquer um dos lados das faces que formam o cubo (chamados de arrestas, a).

De modo que seu volume é dado por:

Área da base (área do quadrado) × Altura (aresta) = (lado × lado) × a = a × a × a

O enunciado nos pediu o valor de um cubo de ouro maciço com 3 cm de arresta e temos o valor apenas para um de 2 cm de arresta.

Precisamos primeiro calcular o volume de cada um e utilizar a regra de três para compararmos os dois e descobrirmos o valor de um cubo maciço de ouro com 3 cm de arresta.

Assim:

Volume do cubo com 2 cm de arresta = 2 × 2 × 2 = 8 cm³

Volume do cubo com 3 cm de arresta = 3 × 3 × 3 = 27 cm³

Agora que temos o volume para os dois cubos e o valor, em reais, do cubo com 2 cm de arresta, podemos encontrar o valor de x (que corresponderá ao valor de um cubo maciço de ouro com 3 cm de arresta).

Utilizando a regras de três simples e sabendo que os valores são diretamente proporcionais:

O enunciado pediu um valor aproximado, de modo que o valor de um cubo maciço de ouro com arresta de 3 cm vale, aproximadamente, R$ 64.000,00.

Portanto, a alternativa E está correta.