GABARITO: LETRA C.

Para responder essa questão, vamos relembrar os conceitos de plano cartesiano e área do retângulo. Veja:

- O plano cartesiano é um traçado de retas perpendiculares, sendo uma na horizontal e outra vertical, formando um ângulo de 90°.

- A área equivale a medida da superfície de uma figura geométrica. O cálculo da área de um retângulo é obtido por meio da multiplicação da base pela altura.

A = b * h

Segundo o enunciado, as coordenadas dos pontos médios dos lados de um retângulo são A (−1, 1), B(2, 3), C(2, −1), D (5, 1).

Destacando os pontos no plano cartesiano, teremos:

Traçando o retângulo, teremos:

Para determinarmos a área desse retângulo, vamos determinar a sua base e sua altura.

- Base: observe que os pontos de – 1 a 5 representam a base do retângulo, então, a sua base será:

= 5 - (-1)

= 5 + 1

= 6

- Altura: observe que os pontos de – 1 a 3 representam a altura do retângulo, então, sua altura será:

= 3 - (-1)

= 3 + 1

= 4

Logo, a área desse retângulo é:

A = b * h

A = 6 * 4

A = 24 u.a.

Portanto, a alternativa correta é a letra C.