GABARITO: B

A questão versa sobre cálculo de volume de figuras geométricas. Exigiu que o candidato assinala-se a assertiva correta.

O cone ele é constituído por uma base circular de raio r unidos por segmentos de retas que se encontram em uma extremidade chamada de vértice (V) . A sua altura é definida justamente pela distância entra o centro da base e o vértice do cone. Ele é formado também pela sua geratriz que é a sua área lateral formada pelo segmentos com extremidade no vértice e outra na base.

O cone, dependendo da sua inclinação, pode ser classificado como:

a) Um cone reto, quando o eixo de sua altura é perpendicular a sua base, formando assim um ângulo de 90º.

b) Cone Oblíquo, quando o eixo não é perpendicular à base da figura.

Para essa questão temos um conte reto.

Para o cálculo do volume de um cone reto utilizamos a seguinte fórmula:

V = π x r² x h, onde

3

r - > Raio

h - > Altura

Observe que a questão quer saber o diâmetro da base sabendo que o cone tem um volume de 496 ml e uma altura de 24 cm. Devemos deixar todas unidades na mesma base, assim vamos deixar todas em cm. Como 1 ml equivale a 1 cm³, 496 ml equivale a 496 cm³. A partir dessas informações , de posse da fórmula para cálculo de volume, vamos encontrar o diâmetro da base do cone:

V = π x r² x h

3

496 = 3,1 x r² x 24

3

1488 = 74,4 x r²

r² = 1488/74,4

r² = 20

r = √20 , decompondo esse número em fatores primos teremos:

20 | 2

10 | 2

5 | 5

1

√20 = 2√5

r = 2√5

Como o diâmetro é 2 vezes o raio, teremos que:

d = 2 x r

d = 2 x 2√5

d = 4√5

Portanto, podemos afirmar que o diâmetro deste cone reto é de 4√5 cm.